把握好小学数学预习和复习的“火候”

学问修养讲究火候，如黄宗羲在《钱退山诗文序》中指出：“以才识涵濡蕴蓄，更当俟之以火候。”其实，学问修养之火候不专指学者之内修，为师者亦应深谙“把握火候”之理，小学数学教师尤应如此。一方面，孩童对未知充满无限的探索欲,但知识储备相对匮乏；另一方面，生活中蕴含大量的数学知识，而数学知识本身具有严密的内在逻辑性。因此，小学数学教学蕴含无限丰富的外延，但同时又有诸多受限之处。如何把握教育“火候”是小学数学教学之难题。

一、小学数学学习要把握预习的火候。中国人讲究“凡事预则立，不预则废”，引申至学习，便有了预习。预习时发现不易理解的内容，听课时才能做到有的放矢。就大部分学习而言，预习确有其超乎寻常的效果，但是，小学阶段的数学预习一定要把握好火候。

低年级小学生课前预习的一个最大弊端是上课时他们会自以为学过了，从而失去学习兴趣，听课时不再投入，这不利于小学生认真听课习惯的培养。中高年级小学生虽然习惯已基本养成，掌握好预习的火候仍非常重要。

小学阶段，学生的自学能力有限，预习的重点往往局限在知识点的记忆上。以学习“长方形和正方形的面积”为例，学生会在父母的指导下记住面积公式，然后经过反复练习达到巩固记忆的目的。这是典型的“填鸭式”学习。在这个过程中，学生几乎体会不到数学学习的乐趣。

学习“长方形和正方形面积”的关键恰恰是让学生经历面积公式的探究过程。首先，教师借助问题引入，激发学生探究长方形面积的欲望。随后，利用长方形薄片学具，通过摆一摆、填一填、想一想等活动使学生发现长方形的面积恰好等于其长与宽的乘积。最后，学生借助练习和变式练习巩固该公式。这是一个主动发现知识的过程。在上述探究过程中，学生不仅延续了学习兴趣，了解了面积公式，关键是掌握了探究未知的方法——动手操作和归纳总结，从而体会到了自我学习与合作学习的快乐！

正是在一次次的探究过程中，学生的学习习惯得以养成、思维方法得以训练、数学能力得以培养、空间观念得以建立、合作意识得以塑造、创新意识得以培养。

二、小学数学学习要重视复习的火候。预习应用旺火，复习需用文火。纵观小学数学教材，编者们倾注了大量心血来满足孩童强烈的求知欲，知识体系涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率和综合应用4部分，其间穿插了各种能力培养和思想熏陶。从一年级到六年级，孩子的心智不断成熟，同一知识体系被割裂为不同的层次传授给不同年龄段的孩子。以“分数”的学习为例，二年级时学生就有了平均分的概念，三年级时学生初步了解分数，五年级时学生才真正理解分数的意义及运算。同一知识体系的学习横跨了3年，遗忘是难免的。学生只有在课前就知识体系中的相关内容进行复习，才能做到“温故而知新”。这就要求教师在每节新课讲授前引导学生适时复习。

复习的火候重在一个“勤”字。勤复习恰若文火煨炖，贵在坚持，关键是做到烂熟于心。正因为同一个知识点被割裂开来，不同的知识点被放到同一名学生面前，往往会“狗熊掰玉米，掰一个掉一个”。如何避免“掰一个掉一个”？教师要经常帮助学生梳理相应的知识点，找到接受新知的切入点。

（一）每单元新课讲授前梳理好之前的知识体系。以六年级下册“比例”的学习为例，梳理五年级“比”的相关知识尤为重要。内容包括：比的意义，比的基本性质，比值的求法，比的应用等。只有对“比”的知识理解了，学生才能真正掌握“比例”而不至于产生混淆。

（二）每节新课讲授前梳理好相关知识点。以六年级上册“百分数的意义”的学习为例。作为分数的一种特殊形式，要想研究百分数的意义，得先复习分数的意义。同时，要想从分数引入百分数，通分的方法必须掌握，这又需要明确最小公倍数的概念，需要用到分解质因数的方法，五年级下册“因数与倍数”和“分数的意义与性质”都得有所涉猎，可谓“牵一发而动全身”。

（三）每单元结束后梳理好相关的知识体系。以五年级上册“多边形的面积”的学习为例。这一单元结束后，教师要引导学生梳理所学平面图形的面积，内容包括长方形和正方形的面积、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积以及各面积单位。最根本的是梳理所有平面图形面积公式的推导过程，使学生真正理解各平面图形之间的相互关系。

总之，复习火候至，事半功倍之。