“大数学观”下，如何提升学生的数学素养

数学素养是指学生在获得一定数学知识、形成一定数学技能的基础上，在长期的、有意义的数学活动中所形成的比较稳定的、自觉的数学意识和行为。简单地说,数学素养就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。“大数学观”是指，不把数学当作纯数学来教学、认识、研究，而是与生活紧密联系，体现数学源于生活、反哺生活的特质。所以，我认为，数学教师应该具有“大数学观”，引导学生通过做“大数学”来全面提升自己的数学素养。

一、合作学习，“说”数学

提高学生的语言表达能力，促进学生的思维发展，是小学数学教学的重要任务。那么，我们该如何培养学生的数学表达能力，使其说得完整、准确、有条理呢？我的做法是通过合作学习给学生提供充分的说的空间，再通过微信宣传激发他们说的兴趣和欲望。

（一）模仿老师，“说”给家长听

低年级学生晚上不留书面作业，那该如何巩固当天所学的知识呢？我的做法是，让学生模仿老师讲课的样子，把在课堂上学到的内容说给家长听；不会说的，可以先观看老师录制的微课再讲。这样能加深学生对知识的理解和再学习。在讲的过程中，学生不仅培养了数学思维能力和语言表达能力，而且通过与家长合作，增强了亲子感情，体验了成长的快乐和学习的幸福。

（二）微信参与，激发“说”的动力

随着科学技术的不断发展，学生的需求也在不断提升，他们已经不满足枯燥的说教和简单的活动。如果教师不想办法调动他们的多种感官参与学习，就很容易出现疲惫和厌学现象，从而影响思维发展，更不能有效提升他们的数学素养。我的做法是，让信息技术融入学生的学习中。在引导学生“说”的过程中，我发动家长把孩子的模仿秀录下来并发到班级微信群中，每天选择几个较好的在课堂上展示或发个小红包奖励一下，以充分激发学生“说”的动力。学生为了能让自己的视频被选到课堂上展示、得奖，上课听得格外认真，回家讲得也更加生动。我也把讲得好的录下来发到班级微信群中，同时告诉家长看到视频后要及时表扬鼓励孩子。家校形成教育合力，充分唤起学生内在的觉醒。

给学生充分的“说”的时间和空间，再配合现代信息技术，充分调动他们说的欲望，让他们说得开心、说出成就感。在体验到成功的喜悦后，学生的学习兴趣和创新意识更加浓厚了。现在，很多学生已经学会了自己录制微课，并互相转发、学习、评价。在这一过程中，他们的个性得到了张扬，他们的思维有了更多的创新，他们的数学素养也在不知不觉中得到了提升。

二、可视思维，“画”数学

思维可视化是指运用一系列图示技术把本来不可视的思维（思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见的过程。被可视化的“思维”更有利于理解和记忆。

（一）多媒体引入，动静结合“画”数学

一年级学生的思维是直观的、形象的，也是灵活的、独创的。于是，我引导他们画数学绘本。上课时，我先运用多媒体手段，通过制作动画、演示故事情节等方法创设情境，让数学动起来，带领学生走进故事数学中。这样，学生学完新知后也能根据自己的想象和理解来“画数学”，培养他们的数感、符号意识、空间观念和数学理解力。如：在学习《连加连减》时，我创设了一个森林运动会的情境，用课件展示一片美丽的森林，请学生猜猜会发生什么有趣的故事。接着用课件展示：原来有6只小动物在做准备活动，随后走来了4只戴着号码牌的运动员，又来了5只打小旗的啦啦队员。问：“你看到了什么？能用你喜欢的方式把你看到的画出来吗？”学生会用各种图形来表示自己理解的数量关系。我接着问：“你能提出什么数学问题？会解决吗？”学生在画的过程中已经理清了数量关系，所以基本上能正确提出问题并解决。学完新课后，我要求学生画一幅画，画中要有连加或连减的问题。结果，他们有的画水中的鱼、树上的鸟；有的画过节买水果、吃水果的情景；还有名学生画了一幅连环画，详细介绍了他们一家摘樱桃、吃樱桃的过程。我把学生的作品拍照做成视频放到网上。看到网友的留言和点赞，学生们的热情更加高涨，画得越来越简洁生动，思维也越来越严谨。

（二）系统梳理，结构思维“理”数学

为了培养学生系统梳理的能力，训练其结构化思维，在单元复习的时候，我引导他们画单元知识树，把本单元的知识按照一定的层次进行梳理，画出知识树。生动形象的知识树能准确直接地反映出学生对本单元知识的掌握情况，使其思维可视，便于进行查漏补缺、及时改进。到了中高年级，就可以用更加简洁的思维结构图进行梳理。这样便于操作，也节省时间。在最后总复习的时候，可以引导学生用思维导图来进行头脑风暴，全面合理地梳理某一册或某一个模块的内容。通过画数学，让思维可视，可以把“看不见的”思维过程和方法清晰地呈现出来，以便更好地理解、记忆和运用。

三、操作探究，“用”数学

《数学课程标准》提出：“要让学生参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感直接经验的活动。教师要引导学生通过多种活动探究获取数学知识，经历知识的生成过程，在体验中逐步掌握数学学习的一般规律和方法，从而达到学会学习的目的。

（一）课本知识生活化，动手操作解决实际问题

在学习了《长方体和正方体的认识》这一单元之后，学生对它们的棱长、表面积和体积的计算方法都已经掌握，但如何运用这一知识解决实际问题，很多学生还有疑问。恰逢母亲节，学生们都想给妈妈准备礼物，我以此为契机鼓励学生找一找礼品包装中的学问。在这一活动背景的推动下，学生有非常高的研究热情和动力，动手制作了很多模型，通过测量、计算、比较等方法得出了很多规律性结论。如用彩带包装礼品盒时，在棱长最短的那个面上绑4次，最节省彩带；蝴蝶结打在面积最大的那一个面上，牢固又好看;将两个完全相同的长方体盒子包装在一起，把两个最大的面粘在一起，包装最省纸。以上过程都是学生自己去发现、去求证、去总结的。他们积极主动地参与其中，在探究活动中理解数学知识，积累学习方法（实验—发现—验证），体验自主探究和合作学习的快乐。

（二）静态知识动态化，动画演示变抽象为直观

在“做数学”的过程中，有些学生还会自己制作PPT，通过动画一边演示一边讲解，把自己的研究思路、研究方法和研究结论等生动形象地呈现给大家。如：在研究“井盖为什么是圆的”这一问题时，学生们从网上搜集了很多图片和资料来进行推理、研究，然后制作成动画并进行直观演示，让大家一目了然，充分展示了他们较好的数据分析观念、运算能力、推理能力、应用意识和创新意识。

操作探究不但可以帮助学生系统地复习知识，还可以使他们在面对实际问题时能主动尝试从数学的角度去思考，去寻求解决问题的策略，做到生活化数学，体验学习的愉悦感和收获的成就感。

美国数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”随着教育的不断发展、进步，数学也越来越接近生活。这就要求教师能够自觉地培养学生的“大数学观”，提高学生利用数学知识服务生活的意识。