从错题教学中培养学生的数学素养

对数学教学来说，错题是宝贵的资源。学生在解题过程中出现的错误多种多样，如口算错误、书面错误、习惯错误等。教师应立足这些错误现象，通过建立错题卡、尝试“错误教学”，增强学生辨识错题的能力，提高数学教学质量。

以错题卡为载体，积累和挖掘错题资源。在数学教学中，学生解题出错是难免的。错题体现了学生对数学规范、正确解题方法的不当认知，教师要认真分析其出错原因，并且以之改进教学方法。例如，某道判断对错题是这样表述的：“棱长为6分米的正方体，表面积和体积恰好相等。”对该表述，有些学生认为是对的。我在分析该题时提到两个概念，一个是“表面积”，单位为平方；另一个是“体积”，单位是立方。很显然，这两个概念不能等同。这些学生出现认知错误，与教师的教学漏洞有较大关系。教师忽视了概念的特点，导致学生理解得不到位。因此，笔者提出建议：每名学生都建立错题记录卡，平时将自己出错的题记录下来，分析出现错误的原因；看一看自己对哪些数学知识点理解得不准确，然后加强学习、训练；提高对错题的认识，逐渐纠正自己的错误解法，从而把错题变成高效的教学资源。另外，教师要结合学生的错题记录卡进行梳理、归纳，发现学生在解题中出现的通病，并且进行专门的讲解和剖析，让学生能够从交流中认识错题产生的原因，提高自己的分析和释疑能力。

借助错题资源，尝试“错误教学”。在数学课堂上，为让学生认识到解题错误的原因，我结合学生常出错的问题进行“错误教学”。例如，有这样一道题：“有两根绳子，第一根剪下3/4，第二根剪下3/4，问哪根绳子长？”很多学生不假思索地回答“一样长”。这是因为，他们忽视了两根绳子的长度是多少，认为两根绳子是一样长的，剪下同样的长度，所剩长度也应该一样。这是常见的数学解题思维错误。如果该题的条件是“两根都是1米长的绳子”，则答案是“一样长”。但是，如果两根绳子并非一样长，就不能判断哪根绳子长。最后，我总结道：“在计算数学题时，你们一定要认真思考，不要贸然说出答案。”这样一来，学生认识到了解题错误的原因，从而加大了解题专注度，提高了反思和质疑能力。

查找错题根源，增强学生解题辨识素养。出错总是有原因的。不同的错题，解错的原因也有所不同。平时，我把错题看作教学资源，分析它们的共同点，找出错误的根源并加以利用。对一些简单性的错误，我鼓励学生认真看题目，养成验算的习惯。对一些隐秘性强的解题错误，我对它们进行重点辨析。例如，某一道题表述如下：“学校开展秋游活动，有4个年级参加，每个年级有100人，还有2个年级共300人未参加。问：有多少人参加？”与之相对的题目是这样的：“秋游活动有3个年级参加，每个年级有100人，还有3个年级各150人未参加。问：共有多少人参加？”在这两个题目中，前者的关键词为“共”，后者的关键词为“各”，如果学生不认真看，就会出现解题错误。另外，教师要主动积累学生的错题，对试卷中的错题进行整合，并分析错题产生的原因，有针对性地开展“错题教学”，为提升学生的数学素养奠定基础。

（作者单位：滕州市东沙河镇小宫小学）