数学史与小学数学教学的有效整合

数学史在数学教学中具有重要作用，合理运用可以激发学生的学习兴趣，促使学生认识数学发展的规律以及数学思想的形成过程，从而增强热爱数学的情感，具有正确的学习态度和勇于创新的精神，提高数学素养。但教学中关于这方面的研究，讨论数学史教育价值的居多，而关注小学数学教学实践的偏少，导致二者的融合还不够深入。最近，我读了由江苏省小学数学特级教师蔡宏圣编著、科学教育出版社出版的《数学史走进小学数学课堂：案例与剖析》一书，感觉耳目一新。该书在将数学史融入数学教学实践这方面的探讨有新的突破。

该书分10个篇幅，分别是：在历史中甄别儿童的学习障碍；让历史来言“教什么”；以史为鉴，捕捉知识的核心价值；历史的方向就是教学努力的方向；读史犹如拼图；数学史的链接、再现与融入；课堂中的历史只能是经典的那几步；懂历史，才更懂定义是多么苍白；争论，在历史前面都会噤声；有些为什么只能由历史来回答。通观全书，作者的观点很明确，即启发教师运用数学史不是为了教数学史，而是为了更好地教数学。正如作者所言：“数学史研究不是在教学中进行历史复原，而是从中发现人，发现规律。”

为了突出实践导向作用，作者在书中列举了大量具有示范意义的教学实践案例，每个案例都由4个版块组成：“史海钩沉”以简短的专题史讲述某一知识或分支的产生、发展历史，重点是呈现历史；“史料梳理”是对上述史料进行分析比较，汲取对数学教学实践的启示，重点是剖析提炼；“教学探索”是基于数学史的剖析与提炼进行教学实践的探索，重点是课堂实践；“解读提示”则是通过案例对数学史的运用，解读与提示数学史中蕴含的教育智慧、教育价值与意义，重点是运用策略。

例如，在“史海钩沉”——负数概念的认识课例中，作者认为，认识负数是极其简单的事情，但人类对其理解和运用却用了2000年左右的时间。原因在于，之前的基本数学常识是“0表示没有，是最小的数”。而认识负数却要颠覆这种常识，所以只有重新认识“0”才能真正理解负数。鉴于此，教学中就要着重剖析“0”的意义，通过“负数的认识历史”让学生更深刻地感悟创造负数的思维方法，这样才能使学生克服思维障碍，避免发生数学家们“晕头转向”的错误。

又如“数学史的链接、再现与融入”——24时记时法课例中，作者认为，学生在生活中接触较多的是只能显示12个数字的钟面，日常口语交流也是12时记时法，所以初学时不易接受，难以理解24时记时法的价值。为此，可以引导学生借助网络搜集相关的史料。有了这些史料的支持，再结合测量长度的经验，借助时间尺来探索24时的表示办法，更能激发学生的学习动机，使学生更好地进行数学思考。

除了上面几个例子外，书中还有许多数学史融入小学数学课堂的精彩案例。这些案例对如何有效地发挥数学史在教学中的教育功能都有指导和启示作用，可见该书的实践导向十分鲜明。因此，华东师范大学数学系博士生导师汪晓勤认为，蔡宏圣老师和他的团队进行的研究和实践弥补了小学数学教育中数学史研究不足的缺憾。