提高运算能力　培养数学素养

一、教材解读

以三年级上册《连续进位的笔算乘法》课案分析为例。本节课的教学内容是有关数与代数的相关知识点，是人教版《义务教育教科书•数学》三年级上册第六单元第６２页例３及“做一做”等相关习题。在计算过程中，既要求学生们有口算基础，又要求学生们借助估算和笔算，理解多位数乘一位数的算理，清楚竖式中每一步的含义，使学生熟练掌握其计算方法。在这部分教学中，对教学内容按照不同等级、不同层次进行了划分，主要分为３个层次。首先是口算乘法层次。其次是笔算乘法层次，这是本单元的教学重点。在这方面，需要学生掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算以及多位数乘一位数的不进位口算等。只有将这部分内容的学习逻辑理清楚，才有助于后续多位数乘一位数（连续进位）的进一步学习。再次是估算乘法层次。

在教学中，引导学生通过对已知知识的复习梳理，进一步自主探索新知识，帮助学生运用迁移类推等学习方法，自主构建出属于自己的知识网络。因此，本节课的主要设计思路是：从学生已有认知水平和生活经验出发，通过学生熟悉的情境事物的创设，确保学生能通过对已知知识的运用，促使学生提升自主学习能力，并在与同伴的交流中归纳总结出计算方法和解题策略，感悟灵活运用数学知识能解决生活中的实际问题，从而调动学生学习数学的积极性和主动性。

二、课例描述

（一）迁移中“理”——自主迁移类推算理方法

就当下的数学教学来说，迁移类推方法的运用可以让学生充分使用已经学过的知识点，进行新知识、新技能的学习。因此，通过本节课的学习，希望学生能通过对比归纳、讨论类推等多种方式进行相应习题的计算和探究。让学生以口算、不连续进位为基础，通过发挥迁移类推的作用，知晓连续进位的计算方法，让学生能从最初的两位数和一位数相乘为基础，在自主探索中明白如何计算多位数乘一位数的连续进位乘法的算法算理，进一步探究三位数乘一位数的具体规律，让学生在学习中获得知识，在学习中感受趣味。

（二）对比中“建”——对比分析中建构计算模型

归纳计算方法，构建运算模型。数学学习的过程其实也是总结的过程，对计算方法进行归纳总结，也是使自己所掌握的运算模式构建的过程。只有把计算技巧方法真正运用到计算中，才可以真正提升学生的数学思维和数学运算能力。那么，在课堂上，我们对比分析了两位数乘一位数、三位数乘一位数、四位数乘一位数的计算，帮助学生构建出属于自己的计算模型。这样既增强了学生的自我反思能力、促进学生良好学习习惯和良好学习能力的形成，又确保了学生今后在解题过程中正确率的提高。

（三）拓展中“提”——一题多解中提升知识运用能力

在设计分层练习时，我们通过多解策略题的有效设计，有助于学生学习思维的充分发散。通过引导，让学生明白解答不同类型题目时，理解题意是要点，更重要的是通过观察精准分析数据特点，这样才有助于最终方法的灵活选择。在解答“２８０ 个轮子够不够装”这一问题上，大部分学生都想通过列乘法算式笔算的方式，对其问题进行比较。这时，教师可以给学生一定的时间，让学生有足够多的时间去深入思考，最终明确：虽然乘法笔算有助于问题的合理解决，但其并非解答这一题目的唯一方法，还可以通过乘法估算或口算的方式来解答这一问题。通过具体实例让学生明白：其实，数学时刻都在自己身边，无论是口算还是估算，抑或笔算，都能解决现实生活中的实际问题。我们在现实生活中可以从问题和数据特点出发，选择最合适的计算方法，以促进问题的合理解决。

三、教学反思

本节课教学是让学生通过对连续进位的理解与练习，进一步掌握多位数乘一位数的算理算法，增强学生运用数学的意识，感悟灵活运用数学知识能解决生活中的实际问题，从而调动学生学习数学的积极性和主动性。

（一）在计算教学中“口算、估算、笔算”有机融合，提高学生的运算能力

在计算教学中，我们既要运用到口算，又要运用到估算，更要运用到笔算。三者在计算教学中紧密相连，彼此相依。新课标对数学教学提出了明确要求，指出在学习中要“加强口算、重视估算”。这表明，新课标对口算、估算、笔算结合的重视程度越来越高。究其原因，我们可以发现，在进行笔算之前，我们需要运用到口算和估算。所以，在计算教学中，我们必须加强对口算、估算和笔算三者之间的联系，让三者有效结合，起到相辅相成的作用。本节课的教学重点是，先通过估算，对积的范围有一个基本的了解，然后通过笔算，促进相应计算过程的开展。比如，随着学生对算式２４×９的列出，教师首先做的是引导，使学生能通过估算对结果的大致范围有所了解，然后让学生进行精确的计算，得出计算结果后，再通过对比了解估算的值和最终精确值之间的联系。在习题练习环节中，我也时刻注意加强对口算、估算以及笔算之间内在联系的渗透，通过三者的有机融合和巧妙运用，促进了多种算法的有机结合、和谐统一，从而让学生在不断计算中促进自身运算能力的显著提升。

（二）在解决问题中“口算、估算、笔算”灵活运用，提升学生的数学素养

我们之所以学习数学知识，是想利用数学知识，促进对生活中实际问题的相关解答。这也是学习数学知识的价值所在。在现实生活中，由于口算和估算运用起来灵活快捷，所以应用甚广，但在某些精确问题的计算中，笔算发挥的作用最大，所以现实生活中的计算，也离不开对笔算的运用。无论是口算还是估算，抑或笔算，三者都在现实生活中扮演着重要角色，在不同领域发挥不同的作用。本节课以解决学生实际问题为基础，通过对相关算法的灵活运用，引导学生选择合理简洁的运算策略解决问题。这样不但可以促进学生运算能力的提升，而且可以帮助学生形成良好的数感，进而促进学生数学素养的进一步提升。