让习题成为撬动学生思维的杠杆

初中数学复习课的教学过程，主要是通过教师引领学生概括章节内容，帮助学生理顺、理清知识点之间的关系，指导学生对已学知识进行整理、巩固、提高、升华的过程。在此过程中，教师要以学生为中心，紧紧围绕学生展开教学工作设计。其中，习题设计的好坏影响重大。为了提高复习课的有效性，笔者在教学中对习题设计作了积极的探索。

习题设计要具有针对性，要以“由易到难、由简到繁、层层递进、环环相扣”的思路进行层次设计。这样做，有助于学生避免机械、重复的“刷题”行为，提高学生习题设计的水平。

习题选择要具有代表性。我们在教学中发现，教师随意布置作业，不仅加重了学生的课业负担，而且影响了学生的学习情趣和身心健康。学生为完成作业而敷衍了事，甚至抄袭作业。这样一来，不但达不到复习的目的，而且适得其反。反之，选择具有代表性的题目，在效果上能以一当十，学生在完成作业的过程中也能够做到认真对待、耐心研究、书写工整、答题规范。因此，教师要精选题目，充分体现复习的重难点及知识体系，使学习效果以少胜多、以质取胜，让学生做到举一反三、触类旁通，进而达到事半功倍的效果。

习题设计要具有灵活性。一题多变的练习，有助于启发、引导学生分析比较其异同点；有助于学生看到问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，增强思维的深度。在设计题目时，教师应以本节课的核心内容为中心向外拓展延伸，进行“变式训练”。这样做，有助于学生灵活地运用知识，有助于学生加深对知识点之间衔接和联系的理解。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式：一是“纵变”，把问题向深度拓展，使学生对某一数量关系的发展有一个更高层次的认识；二是“横变”，把问题向宽度拓展，训练学生对知识的综合运用。

题目要贴近生活，增强趣味性。习题设计要重视与生活的紧密结合，从学生熟悉的事物中寻找富有生活情趣的数学习题，增加问题解决过程的趣味性，减少一些机械计算，让学生体验到数学的实用价值，做到学以致用，从而激发学生的探索欲望。

习题设计要有层次，体现学生的认知规律与个体差异。《数学课程标准》指出：“人获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”在一个班级里，学生个体发展存在着一定的差异，认识水平也是参差不齐的。这种情况要求教师承认学生之间的差异性，设计的习题必须适合各类学生的数学学习能力。因此，即使针对同一个问题，在设计习题时也要有所不同。

习题设计要有利于培养学生的数学“十大素养”。在教学中，要重视对学生数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、实践能力与创新能力的培养。

教师只有深入研究教材，科学地精选题目，分层设计，做到题目的选择具有针对性、典型性、变化性与系统性，才能提高学生学习数学的综合能力，进而促进学生的全面、和谐、可持续发展，为学生的未来生活奠定基础。

（作者单位：潍坊市寒亭区教研室）