用规范化表达促进学生严谨思维能力的发展

当今时代是重视创新的时代，学校教育更是提倡个性发展和个性张扬。在从教多年的教学实践中，我们亲身感受到师生的教与学发生了巨大改变。近年来，学校教育更加重视求异思维的发展，鼓励创新思维，鼓励对同一问题采取不同的表述方式，在表述上提倡达意即可。这使学生的个性得到张扬，求异思维能力有了巨大的提高，质疑与创新能力大幅增强，教师教学观念也呈现百花齐放的局面。但同时，学生在表述意见和解答问题时也出现了思考不周、表述随意、词不达意的现象，表现出思维肤浅、学业不求甚解等情况，并且在许多学生身上蔓延，成为我们不得不注意的问题。

例如，在检查学生作业时，我们发现，有的学生在解题结论中对n是奇数这样表述：n（n=1、3、5、7……）。教师判定结论错误，学生认为没错，由此引发了争论。学生清楚地知道此处答案中n为奇数，认为上面的表达中体现了n是奇数，并抱怨说以前这样表达也没扣分。但教师认为，上述表达确实能体现n是奇数，意义能理解，但在数学代数式中，明确规定偶数用2n（n为整数）表示，奇数用2n-1或2n+1（n为整数）表示，而不采用n（n=1、3、5、7……）的表达方式。

换一种情景，又会遇到另外一种选择：下列各式（32-1,52-1,72-1,92-1）的结果都能被8整除吗？由此得出什么规律？我采用的表达式是用（2n+1）2-1=4n（n+1）（n为正整数）。有的学生说还有别的方式，并拿着有些辅导书上的答案给我看。我看到，是（2n-1）2-1=4n（n-1）（n为正整数）。我分析这两种方式的差别，发现是奇数的表示方式的不同造成的。虽然它们都表示奇数的平方与1的差，看似都合理，但我不赞成后者的答案。因为在初中阶段来看没错，但到了高中学习通项公式后就知道，严格地说n的取值应与第n项对应，后一种表达不符合此要求。如果此处肯定这两个答案都可以，会对学生的后续学习带来不利影响。

以上两例都表现出“似是而非”的一面，初学的学生并不易分辨。只有认真分析其差异，才能深刻理解其表达中体现的事理的严谨性。如果听之任之，学生就会浅尝辄止，不去进行深入的思考和学习，进而影响思维能力的发展和对事理的正确认识。而改变就是从要求学生严谨用词开始，从追求准确恰当的表达开始。

在文学的表达上，人们追求创新，推崇标新立异、独具一格，这形成了文学的独特艺术魅力。但我们也知道“吟安一个字，拈断数茎须”的追求，也知道“春风又绿江南岸”的锤炼佳话，还有福楼拜对莫泊桑在用词问题上的忠告。在对问题的表述中，用词和方式的选择运用往往体现了对问题本质和逻辑关系的认知程度。模棱两可的回答中往往隐藏的是对问题认识得不全面或不准确，也会“差之毫厘，谬以千里”。

在学生逻辑思维培养形成的时期，教师既要培养学生的求异创新、发散思维，鼓励学生用多种方式表述，也要培养学生严谨精确和一丝不苟的精神。教学过程中既要注重“动”的表现，也注重“静”的内涵，不能认可模棱两可、似是而非的回答。要从培养学生规范化的表达中促进学生思维的发展，并由此培养其求真求实的科学作风和严谨精确的科学态度，为以后的学习打下良好的基础。