为“问题解决”而教

魏瑞霞和学生们一起走出教室、体验生活，寻找数学。

魏瑞霞，正高级教师，东营市实验小学数学教师、数学教研室主任；中共十七大代表，东营市第四次党代会代表，东营市第六、七、八届人大常委会委员及人大代表；曾获得国家高层次人才“特殊支持计划”领军人才、国家“万人计划”教学名师、全国教育改革创新“先锋教师”等荣誉称号。

教育高质量发展的主阵地在课堂，学校课堂教学质量的内核在于教师的教学创新。2001年，魏瑞霞团队针对学生学到的知识难以解决现实问题、学生在知识学习与能力培养方面存在严重脱节的现象，从数学这门培养学生思维品质、创新意识和关键能力的基础性学科入手，以数学课程标准为蓝本，以促进学生思维发展为中心，以“问题解决”为载体，以“数学建模”为主线，开启小学数学模型思维教育20年的“本土化”探索，形成独特的教育思想和教学主张，推动教学变革。

一、在困境中寻求变革

魏瑞霞团队长期致力于数学教育研究。在研究过程中，她连续主持开展小学数学“主题式教学”“问题教学”“解决问题教学”“问题解决模型构建”等系列研究课题，并在省内外产生广泛影响。

（一）研究之路的困惑

“问题解决”和“数学建模”是义务教育数学学习的重要目标，贯穿于“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“实践与综合学习”的全过程。在具体教学实践中，始终是困扰教师“教”和学生“学”的两大焦点和难点问题。尤其是在课程改革初期，新课程理念纷至沓来，很多一线教师只为追赶新课程理念的“时髦”，却不能很好地处理继承与发展之间的关系。

例如，面对“解决问题”教学，因新课程理念指导下编写的小学数学教材图文并茂的呈现方式、“解决问题”与“数的运算”融为一体的编排体系，给广大一线教师的教学带来很大困惑：一是有些使用过传统教材的老教师依然沿用传统教材的教学方法，“穿着新鞋走老路”； 二是没有使用过传统教材的新教师不会指导学生分析数量关系，“穿着新鞋不会走路”； 三是有些教师以前使用过传统教材，现在却不敢指导学生分析数量，解决实际问题，担心自己的这种教学方法不符合新课程理念，“穿着新鞋不敢走路”……

长此以往，给学生带来的各种问题也是不言而喻：面对图文并茂、信息纷杂的问题情境时，难以筛选出有用信息，抽象成数学问题；面对数学问题，找不到基本的数量关系，理不清解决问题的思路；面对一些基本的数量关系模糊不清，更不会用数量关系解决问题，等等。

（二）变革之道的阻力

在培养学生的模型思维过程中，无论理论指导还是教学设计，同样困难重重。

首先，相关研究多是引介西方理论，缺乏本土化的理论指导。经网络查询发现，关于“模型思维”“模型思维教育”的研究多是以西方建构主义学习理论为基础，注重学生学习经验的主动构建，但如何观照到知识内在的系统性和逻辑性，以及教师在学生学习中的地位，有待进一步深入探讨。

其次，处于起步阶段的一线教师对“数学模型”“数学建模”“模型思想”等概念缺乏清晰而全面的理解和认识，只能是“摸着石头过河，走一步，看一步”。如此，带来的问题显而易见：一是建模意识淡薄，教学中缺乏用“生活原型”作有力的支撑和背景，缺乏“问题情境—建立模型—拓展应用—切身经历和体验”；二是用模意识缺失，不能将“生活问题”进行“数学化”处理，缺乏对问题的共性分析、提炼及优化的过程，不能形成具有稳定性的一般算法模型。提升教师模型思想的理解力，增强模型建构和运用的敏感性，值得关注。

最后，学生的评价内容和评价方式较为单一，往往脱离学生真实生活，很难评判学生的问题解决能力如何，看不到学生的建模意识是否得到培养。找准学生数学模型思维教育的评价构成要素，设计让思维可见的评价内容，制定科学化的评价标准，发挥不同评价方式的合力，让学习真实发生，需要探索。

魏瑞霞团队通过一个领域——“数与代数”、 一个切入点——“问题解决”、一个结合点——“问题解决”和“数学建模”有机融合，开启了小学数学模型思维教育的深入变革之路。

二、在实践中创生理论

魏瑞霞团队坚持在行动中反思，在实践探索中创生理论，生成了“数学化”的课程观、“学用结合”的教学观和“让思维可见”的评价观。

（一）提出“模型思维教育”理念，明确“数学化”的课程观

魏瑞霞团队在参加青岛版《义务教育课程标准实验教科书•数学》编写的同时，开展了系列课题研究，审慎地开发了“情景串—问题串”“问题情境—合作探究”等特色资源，创建了“确立主题活动—创设情境串—提出问题串—探究知识串—用知识串解决问题”的教学过程。进而将“问题解决”从能力培养上升到思维教育，提炼形成“小学数学模型思维教育”的基本理念。

团队认为，数学模型思维教育的本质就是“现实世界—数学知识—数学知识内部的扩展—实际问题”的“数学化”。因此，提出了现实问题数学化、数学问题生活化的“数学化”课程观。秉承这一理念，教师从看得见的课堂组织中体会学生看不见的“模型思维教育”的教学过程。“数学模型思维教育”先进经验在第三、四、五届中国教育学会中小学数学建模研讨会上交流。教学实践研究成果于2014年先后获得首届山东省省级教学成果奖一等奖和第三届山东省教育科研优秀成果一等奖。2015年，《聚合团队研究力量推动小学数学教学改革》荣获“第四届全国教育改革创新典型案例”。魏瑞霞名师工作室被省教育厅、省总工会先后授予“齐鲁名师领航工作室”“省级劳模工作室”“省工人先锋号”等6项称号。

（二）构建“五步建模”教学模式，形成“学用结合”的教学观

好的教学过程的开展，一定要结合学生身心发展的过程。团队将“模型思维”置身于“问题解决”和“数学建模”之中。基于 “问题情境—表征问题—分析数量—建模求解—拓展应用”这一问题解决的基本心理过程，团队构建小学数学模型思维教育的“五步建模”教学模式。“五步建模”教学模式强调问题导向、任务驱动，不在于学生学到“应当知道的数学知识”，而在于强调学生学到“具有生活价值的数学思维”，充分体现“知行合一”“学用结合”的教学观。

在教师情境素材的精心创设、活动方式的巧妙设计、建模策略的专项指导下，学生学习兴趣得到激发，渐趋形成个性化的学习风格和学习策略。学生不仅能解决问题，而且能根据不同性质的问题选择恰当的问题解决策略。实证发现，团队执教班级学生在模型思维各项能力发展方面，显著好于其他平行班级。数学模型思维教育在提升学生问题解决方面，效果明显。

团队将多年实践探索经验，基于学生数学问题解决过程中需要充分注意的模型建构的要点、逻辑关系以及教学转化的侧重点，创建了“八横四纵”的建模教程，开发系列“小学数学模型思维教育微课程”。出版《小学数学“问题解决”模型构建的实践研究》《小学数学“问题解决”模型构建的实践研究》《小学数学模型思维能力培养教程》等系列专著。

（三）创新数学教育评价手段，确立“让思维可见”的评价观

评价是诊断学生学业目标达成、促进学生健康发展的重要依据。团队抓住评价方式、评价内容与现实生活相去甚远造成的评价不真实这一“牛鼻子”，找准学生数学模型思维教育的评价构成要素，设计让思维可见的评价内容，制定科学化的评价标准，发挥不同评价方式的合力，让学习真实发生。

团队借鉴布鲁姆和凯泽设计的数学建模过程的子能力体系和PISA2012的数学能力评价框架，创新研制《小学数学表征能力评价指标》《小学数学抽象能力评价指标》《小学数学推理能力评价指标》和《小学数学建模能力评价指标》4种评价框架体系。结合学生思维认知规律和数学知识发生逻辑，对不同能力水平进行相应的层级划分，为测查小学生数学模型思维能力发展水平提供参照标准和评价依据。

与此同时，以多元化的评价方式，分层分类、多角度测评学生数学模型思维能力。在小学低年级段开展“趣味数学游园乐考”，通过“趣味算式—我会算”“奇妙图形—我会认”等形式，引领学生在“游戏中悟数学”“活动中做数学”“绘图中画数学”“故事里找数学”“生活中用数学”。小学中高年级段除必要的期末质量测试外，关注学生日常学习的参与度，充分发挥课堂练习和作业完成的诊断功能，检测内容突出问题的情境性、探索性、应用性、实践性、综合性和开放性。以评促教，以评促学。这样，不仅巩固学生对基础知识和基本能力的掌握，而且培养学生学习数学的热情和信心，培养和发展学生的数学核心素养。

三、在成长中完善自己

魏瑞霞团队深知，为师者只有在创新实践中超越自己，在扎根实践中勇于担当，才能体验人生的意义和价值。

（一）“研究型”“创新型”团队形成，教师专业素养显著提升

团队将“课题研究”与“课例研究”有机融合，每名教师均经历研究全过程，教学科研能力大幅提升。团队成员中，先后有71人次获得市级一等奖及以上优质课；累计获得科研成果75项，其中，出版专著5部，主编著作6部，有１２项省、市级课题立项，有７０余篇论文发表并获奖。

正是得益于“在教学中研究、在研究中教学”的团队文化影响，教师们迅速成长。20年来，总计105人次获得市级以上教学能手荣誉称号。其中，国家高层次人才“特殊支持计划”领军人才1人，国家“万人计划”教学名师1人，全国优秀教师1人，全国教育改革创新“先锋教师”1人，省级劳动模范1人，省有突出贡献中青年专家2人，省特级教师1人，齐鲁名师2人，等等。

（二）“服务型”“奉献型”团队成熟，携手共谱课改新篇章

作为全国教育改革创新“先锋教师”荣誉称号获得者，她并没有停留在荣誉之上，而是将其作为不断前行的动力。她带领团队扎根齐鲁大地，全方位落实国家薄弱改进计划和教育精准扶贫政策，共享先进教育理念，助力教育均衡发展。

团队以“示范+普及”的方式，依托魏瑞霞名师工作室，立足全市“1+9+N”的工作站运行机制，开展“小学数学模型思维教育专题研讨”100余场，开展工作室联谊50余次，作专题报告40余场，执教公开课500余节，围绕数学模型的建构与解构、数学资源的研发与运用等方面内容予以推广，助力青年教师快速成长。

团队以“线上+线下”的方式，依托“国培计划”，通过“专题报告”“网络研讨”等形式，推广“小学数学模型思维教育”研究成果和名师工作室建设经验；依托“双对接远程研修资源平台”，自2011年7月至今，连续11年为山东省中小学教师课程资源研发提供指导。响应教育部“落实教育精准扶贫”的号召，开展“送教下乡”“送课下乡”，赴重庆酉阳土家族苗族自治县开展“渝鲁协作”活动，帮扶平原县龙门街道中心小学、利津县盐窝镇中心小学等10余所乡村小学，有效助力当地教育改革与发展。

2011年5月4日， “魏瑞霞名师工作室”成员走进山东省教育厅录播室，录制省远程研修资源。

魏瑞霞名师工作室成员集体备课研讨

魏瑞霞工作室获得省总工会颁发的“工人先锋号”荣誉称号

魏瑞霞工作室获得“山东省劳模创新工作室”荣誉称号