重视数学活动 提升核心素养

《2022版义务教育数学课程标准》指出，学生真正能力的获得是自己悟出来的东西。因此，教师要学会提供一个好的情境、好的问题，引发学生思考，引导学生会想问题，进而不断提升学生的数学综合素养。

一要创设有效问题情境，在抽象归纳中培养学生的数学眼光。课程标准将数学核心素养表述为“三会”，其中“会用数学的眼光观察现实世界”中提到了“数学的眼光”。从核心概念的角度看，其主要表现为抽象能力、几何直观和空间观念。我通过设计问题解决式情境，引导学生经历观察、思考、猜想、交流、推理等富有思维成分的活动，使其逐步养成用数学眼光去观察现实世界的意识和习惯。教学《三角形的中位线》时，我提示如下情境：“将一块三角形蛋糕平均分给4名同学，你认为怎样分最合适？说出你的理由。”学生初步思考后，我针对教学重点把学生的思考引向深入：“若想要4名同学分到的蛋糕形状相同，应该怎么解决？”深入观察学生的设计方案并挑选有代表性的展示。学生的做法有很多种，基本分为两类：做中线和做中位线。这时，我出示微课，让学生观看分蛋糕视频，进而提问：“为什么这4个小三角形全等呢？”良好的情境创设借助信息技术手段的辅助很自然地训练和提高了学生的抽象思维。

二要强化逻辑关联，在知识迁移中激活学生的数学思维。以一元二次方程根与系数的关系这一必修内容为例，教师要引导学生依靠配方法推导求根公式时给出详尽的解释，而不是过度关注复杂的计算练习。如在学生已经学会求二次项系数为1的一元二次方程的根以后，可以引导他们去观察根和系数的关系，得出初步结论。然后，教师提出问题：“如果一元二次方程二次项的系数不是1呢？”在学生通过分析、验证得出进一步的结论后，教师要把学生的逻辑思维引向高潮：“刚才,我们是通过具体的一元二次方程的例子得出的结论，如果要证明这个结论，我们应该怎么做？”学生自然而然会仿照特殊例子的过程转移到方程的一般形式上。这样通过从特殊到一般的认知过程，使学生感受到不完全归纳验证以及演绎证明的逻辑进阶过程，很好地训练了学生思维的严谨性。

三要以问题解决为导向，在项目式学习中培养学生的创新思维。项目式学习具有综合性和跨学科性，是发展学生综合素养和创新思维的良好载体。在实施过程中，我注重发掘具有现实意义的跨学科项目。教学《平面直角坐标系》时，我设计这样的问题：“学校举办校庆活动，你作为志愿者如何为嘉宾描述学校北门的位置？”学生们可能会提出各种各样的方案：乘坐21路公交车，在光谷软件园站下车即为实验初中；富春江路超市向西200米；开发区一中往南至富春江路路口西行100米即到；借助数轴表示；按图册上标明地理位置（上北下南，左西右东）的方法用两根数轴表示；由平江路与峨眉山路交叉口向北200米，向西40米，用有序的数字对（200，40）表示；有的学生还谈到了交通路线最优化的问题……我针对学生的各种回答给予反馈和肯定，引导学生体会数学与地理、交通之间的关联，归纳得出最优方案。通过在问题求解中让学生去整合跨学科知识和基本生活经验，从而提升思维的灵活性。