渗透数学思想方法 提高学生数学素养

数学思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立、数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个数学大厦的构造，都要归功于数学思想方法。因此，在教学中，教师应重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法，并不失时机地渗透数学思想方法。

在数学中，不管是“数”还是“量”的计算都得益于“单位”的思想。可以说，没有“1”就没有自然数。所以，从一年级开始，我就十分注重对学生进行“单位”思想的渗透。在具体认识10以内的数之前，重点进行了“1”与“许多”的教学。我首先出示一篮子苹果，说篮子中有“许多”苹果，并让学生将篮中的苹果分别放到每个小盘中。那么，每个小盘中都有“1”个苹果。再把每个盘子里的苹果集中在篮子里，篮子里就有了“许多”苹果。在演示过程中，学生体会到：“许多”由一个又一个的“1”组成；“许多”可以分成一个又一个的“1”。在10以内的数的认识阶段，我注意讲清每个数与“1”的关系，强调若干个“1”可以合成这个数。例如，在教“7”时，我不是出示“6”，然后加“1”，再向学生说明这就是“7”，而是一次出示7个物体，让它们直接与一个物体比较，让学生从中领悟到“7”表示7个“1”。其次，才揭示“7”与前面所认识的数，特别是与它前面最靠近的数“6”的关系。在教学百以内、万以内数的认识时，我仍然强调“1”是自然数的单位，而注意把它的计数单位十、百、千、万等区别开来。

在量的计量教学中，我重视“单位量”的引进。例如，在《面积与面积单位一课》的教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，我引进“小方块”，并将它们一个一个地铺在被比较的两个图形上。这样一来，不仅比较出了两个图形的大小，而且使两个图形面积都得到了量化，使“形”的问题转化为“数”的问题。在此过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的了不起的作用，很自然地渗透了“单位”思想。

“化归”思想也是小学数学中重要的思想方法之一。所谓“化归”，可理解为“转化”与“归结”的意思。在教学过程中，我正确运用“化归”思想，促使学生把握事物的发展进程，对事物内部结构、纵横关系、数量特征等产生比较深刻的认识。同时，解答一些较复杂的组合图形，运用变换思想，将原图形通过旋转、平移、翻折、割补等途径加以“变形”，使题目简单明了，求解也水到渠成。

新课程标准中指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。”把客观现实中存在的事物和现象抽象概括为数学符号，要经历一个从具体、表象、抽象到符号化的升华过程。因此，我们必须逐步培养小学生的抽象概括能力。在应用题教学中，我时常让学生进行从复杂的情节关系叙述中浓缩、提炼数量关系的训练。这样做，不仅有利于问题的解决，也有利于培养和提高学生相应的能力。

数学思想方法来源于数学知识，又高于数学知识，是数学的灵魂。在新课程数学课堂教学实践中，重视数学思想方法的渗透，既具有重要的现实意义，又具有非常重要的教育意义。

（作者单位：枣庄市山亭区桑村镇西陡城小学）