在概念教学中培养学生的概括能力

培养学生的概括能力，必须以感性认识为前提。但是，感性认识只是认识某种事物的具体形象或个别属性，没有反映事物的本质属性及其内在联系。因此，学生在获得丰富的感性认识后，要对所观察的事物进行分析、综合、抽象、概括等思维活动，把感知的事物现象进行由表及里的加工，使认识产生质的飞跃。为此，在概念教学中，笔者从引导学生对具体事物进行感性概括和理性概括两个方面入手，培养学生的概括能力和思维能力。

感性概括是一种低级的概括形式。这种概括在直观的基础上自发地进行，事物的某些要素因反复感知而在头脑中逐渐增强。这就要求教师在感知阶段提供充分、真实的感知材料，给学生以强刺激。例如，低年级学生认识除法是通过“分桃子”等实际例子来完成的：把6个桃子，每2个放一盘，可以放3盘。也就是每2个分，6可以分成3个2。由此让学生认识“分”就是“除”，进一步引导学生概括出“用除法计算”的结论。反之，如果只停留在“分”上，没有概括到“除”上，就不会达成目的。

理性概括是在对感性知识进行分析概括、抽象概括等思维活动中完成的，要求教师善于引导学生把感性概括向理性概括深化，教会学生在分析综合的基础上概括出本质特征。在教学中，教师要有明确的言语指示，提供明确的概括目的，指明概括的方向，考究设问的艺术性，系统性地提出问题，深入浅出，潜移默化地加以引导，把感性材料逐步抽象、提高。这样一来，学生在获得正确、清晰的数学概念的同时，概括能力也能得到提高。

教师根据乘法原题“三年级有3个班，每班有40人，一共有多少人”提问：1.现在要把这道题改编成一道除法应用题，谁会编？（三年级有学生120人，平均分成3个班，每班有多少人？或三年级有学生120人，每班有40人，可分多少个班？）2.谁会列式解答？3.应用题中已知的“三年级有120人”中的“120”在乘法算式中叫做什么？它是几个因数的积？4.“分成3个班”中的“3”，“每班40人”中的“40”，在乘法算式中分别是什么？5.要求的问题在乘法算式中是什么？第三、第四、第五个问题分别揭示了除法概念中3个本质属性，即已知两个因数的积或已知其中的一个因数，求另一个因数。也就是说，已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，就要用除法计算。

由于学生对除法概念有了感性概括的基础，因而教师的任务主要是帮助学生揭示本质属性。通过以上的不断分析和综合，把具体的数量抽象为积与因数，给概括除法的定义铺平了道路。接着，教师引导学生为除法下定义。这样的概括过程必然能锻炼学生的思维，培养学生的语言表达能力，完成知识教学与能力培养的有机统一。

小学生概括能力的培养是长期的、复杂的过程，教师采用的方法是灵活多样的。只要教师用心设计，耐心引导，学生的概括能力就能得到提高。

（作者单位：枣庄市山亭区山城街道东山腰小学）