把数学课上成学生思维的体操

数学教学是思维活动的教学。解决问题时，注重过程，给学生留下一定的空间，让他们自己去思考、去琢磨，非常重要。

在一堂数学课上，我留了几道数学题，让学生当堂完成。

其一：学校新买了400本书，其中有故事书250本，其余的是漫画书。问：漫画书比故事书少多少？

其二：有两辆汽车在甲、乙两地同时、相对开出，5小时后相遇，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米，请你计算两地的距离。

其三是一个经典的数学问题：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=？

第一道题是让学生对数学材料进行概括，分析具体的数量关系、空间关系，把握题目的内在联系。第二道题有“计算两辆车各行驶多少再进行相加”和“计算两辆车每个小时行驶的总和再乘以总时间”两种方法，意在教会学生灵活应用数学知识，想到不同的答题策略，做到思路广、方法多、解法好。

在巡视过程中，我发现，学生们做得最差的是第三道题。从表面看，这是一个加法题，但是1+100=101、2+99=101……首尾对应的两个数相加都为101，即一共有50个101，所以这道题可直接计算为101×50=5050。这要求学生能够熟练掌握各种数学定律、法则、计算公式及验证方法，找到规律，对解题方式进行快速转化。

课下，我进行了调查。结果发现，有些学生遇到此类问题时就束手无策；有的学生平时能解答出来，但考试时一紧张就不会做了。因此，有的学生问我：“解这类题，您有没有比较好的方法？”

这名学生问得非常好！学生们想知道这类问题中隐藏的某种秘密，但我不想就这么直接把现成的答案告诉他们。为激发他们的好奇心与求知欲，我让他们搜集曾做过或没有做过的相关习题。有些学生或许有想难为一下老师或其他同学的心理，所以刻意查了许多资料，找出来许多难题。我调整了教学计划，打算用一节课的时间解决这个问题，并为此做了充分准备。

开始上课了，一组的学生首先提问，其他组的学生也不甘示弱。他们绞尽脑汁，不停地商议、争论，一旦解答出来，成功的喜悦便浮现在一张张小脸上。还有的学生直接向我提问。虽然我有备而来，但我想由此引导学生学会思考，便做出努力探索、百思不得其解的样子。有些学生真的为我着急了。在学生的帮助下，我解决了难题，然后对他们的帮助表示感谢。而他们此时的笑容是非常自豪的，甚至是非常得意的，因为他们觉得自己很了不起，可以帮助老师了。

接下来，我顺水推舟，让学生观察数字规律题与图形规律题，看一看得到的规律式有什么特点。很快，他们得出了结论。该结论之准确是我没有料到的。此时，我从心里佩服他们，给了他们最真切的鼓励：“你们真了不起！”之后，我又提出新的问题。

“数学是思维的体操。”当我们呈现给学生的仅仅是冰冷的数字和符号、机械的重复和分数时，数学的温度和厚度也随之灰飞烟灭了。在“互联网+”时代，计算技术不断成熟。教师应该把学生从复杂的运算中解放出来，对他们进行思维能力的培养。